Самопроизвольное включение компьютера может происходит только в случае, если в настройках BIOS указано включаться (пробуждаться ) по указанному действию.
А именно настройки питания могут значится по разному APM Configuration, POWER MENEDGEMENT, Wake on и т.д .Одни и те же параметры могут именоваться по-другому в зависимости от производителя материнской платы.Выбираем все пункты Disable и сохраняем F10.
2.В 85 % виноват блок питания.Можно купить новый, более мощный, либо на время взять у друзей и проверить не поможет ли.
3.В 15% поломка материнской платы (вздутые конденсаторы).
4.Отключить или заменить кнопку включения.
5.Если у вас Windows 7 нужно перейти Панель управления - Электропитания, выбрать активный план электропитания , нажать Изменить дополнительные параметры питания - в открывшемся окне найти пункт Сон - Разрешить Таймеры пробуждения и отключить.
6.Также следует отключить все доп. устройства, подключены к компьютеру.